Реши пример 3 9/14 : (9 6/7 + 2 6/21)

Привет! Давай решим это вместе. Сначала нужно сложить дроби в скобках, а потом уже делить. 1. Сначала сложим дроби в скобках. Чтобы это сделать, их нужно привести к общему знаменателю. Для 6/7 и 2 6/21 общий знаменатель будет 21. $$9 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{21} = 9 \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} + 2 \frac{6}{21} = 9 \frac{18}{21} + 2 \frac{6}{21}$$ $$9 \frac{18}{21} + 2 \frac{6}{21} = (9+2) + (\frac{18}{21} + \frac{6}{21}) = 11 + \frac{24}{21} = 11 + 1 \frac{3}{21} = 12 \frac{3}{21}$$ 2. Теперь упростим дробь 3/21, разделив числитель и знаменатель на 3: $$12 \frac{3}{21} = 12 \frac{3:3}{21:3} = 12 \frac{1}{7}$$ 3. Теперь переведём смешанную дробь $12 \frac{1}{7}$ в неправильную дробь: $$12 \frac{1}{7} = \frac{12 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{84 + 1}{7} = \frac{85}{7}$$ 4. Теперь переведём $3 \frac{9}{14}$ в неправильную дробь: $$3 \frac{9}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{42 + 9}{14} = \frac{51}{14}$$ 5. Теперь делим $3 \frac{9}{14}$ на $12 \frac{1}{7}$. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{51}{14} : \frac{85}{7} = \frac{51}{14} \cdot \frac{7}{85} = \frac{51 \cdot 7}{14 \cdot 85} = \frac{51 \cdot 1}{2 \cdot 85} = \frac{51}{170}$$ 6. Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 17: $$\frac{51}{170} = \frac{51:17}{170:17} = \frac{3}{10}$$ **Ответ: 3/10**