Реши задачу: 1) Сумма двух чисел равна 13, а разность 2. Найти эти числа. 2) Периметр прямоугольника равен 70 м, его длина больше ширины на 1 м. Чему равны стороны этого прямоугольника? 3) Мать старше дочери на 26 лет, а вместе им 60 лет. Сколько лет каждой из них? 4) Верёвку длиной 58 м разрезали на 2 части, причём одна часть длиннее другой на 12 м. Какую длину имеет каждый кусок верёвки?

Конечно, помогу! Давай решим задачи по порядку: 1. **Сумма двух чисел равна 13, а разность 2. Найти эти числа.** Представим, что первое число — это $x$, а второе — $y$. Тогда у нас есть два уравнения: $$x + y = 13$$ $$x - y = 2$$ Решим эту систему. Выразим $x$ из второго уравнения: $x = y + 2$. Подставим это в первое уравнение: $$(y + 2) + y = 13$$ $$2y + 2 = 13$$ $$2y = 11$$ $$y = 5.5$$ Теперь найдем $x$: $x = 5.5 + 2 = 7.5$ **Ответ: Числа 7.5 и 5.5** 2. **Периметр прямоугольника равен 70 м, его длина больше ширины на 1 м. Чему равны стороны этого прямоугольника?** Пусть ширина прямоугольника — $w$, а длина — $l$. Тогда: $$l = w + 1$$ Периметр прямоугольника равен $2(l + w)$, значит: $$2(l + w) = 70$$ Подставим $l = w + 1$ в уравнение периметра: $$2((w + 1) + w) = 70$$ $$2(2w + 1) = 70$$ $$4w + 2 = 70$$ $$4w = 68$$ $$w = 17$$ Теперь найдем длину: $l = 17 + 1 = 18$ **Ответ: Ширина 17 м, длина 18 м.** 3. **Мать старше дочери на 26 лет, а вместе им 60 лет. Сколько лет каждой из них?** Пусть возраст дочери — $d$, тогда возраст матери — $m$. У нас есть два условия: $$m = d + 26$$ $$m + d = 60$$ Подставим первое уравнение во второе: $$(d + 26) + d = 60$$ $$2d + 26 = 60$$ $$2d = 34$$ $$d = 17$$ Теперь найдем возраст матери: $m = 17 + 26 = 43$ **Ответ: Дочери 17 лет, матери 43 года.** 4. **Верёвку длиной 58 м разрезали на 2 части, причём одна часть длиннее другой на 12 м. Какую длину имеет каждый кусок верёвки?** Пусть длина первой части — $x$, тогда длина второй части — $y$. У нас есть два условия: $$x + y = 58$$ $$x = y + 12$$ Подставим второе уравнение в первое: $$(y + 12) + y = 58$$ $$2y + 12 = 58$$ $$2y = 46$$ $$y = 23$$ Теперь найдем длину первой части: $x = 23 + 12 = 35$ **Ответ: Один кусок 35 м, другой 23 м.**