Помоги мне решить задачи: 1) Найди значение выражения: $4-(4 \frac{21}{40} - 5,25):1 \frac{9}{20}$

1. Сначала вычислим выражение в скобках: нужно из $4 \frac{21}{40}$ вычесть $5,25$. Переведём всё в десятичные дроби: $4 \frac{21}{40} = 4 + \frac{21}{40} = 4 + 0,525 = 4,525$. Теперь вычитаем: $4,525 - 5,25 = -0,725$. 2. Теперь нужно $-0,725$ разделить на $1 \frac{9}{20}$. Переведём $1 \frac{9}{20}$ в десятичную дробь: $1 \frac{9}{20} = 1 + \frac{9}{20} = 1 + 0,45 = 1,45$. Делим: $-0,725 : 1,45 = -0,5$. 3. Теперь вычитаем $-0,5$ из $4$: $4 - (-0,5) = 4 + 0,5 = 4,5$. **Ответ: 4,5** 2. Допустим, что в тетради всего $x$ страниц. Тогда Андрей исписал $\frac{x}{3}$ страниц. После того, как он исписал ещё 16 страниц, исписанных страниц стало $\frac{x}{3} + 16$, что равно половине тетради $\frac{x}{2}$. Составим уравнение: $$\frac{x}{3} + 16 = \frac{x}{2}$$ Решаем уравнение: $$\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 16$$ $$\frac{3x - 2x}{6} = 16$$ $$\frac{x}{6} = 16$$ $$x = 16 \cdot 6 = 96$$ **Ответ: 96** 3. a) Раскрываем скобки и решаем уравнение: $$0,8(5 - x) - 1,2(x + 4) = -2,8$$ $$4 - 0,8x - 1,2x - 4,8 = -2,8$$ $$-2x - 0,8 = -2,8$$ $$-2x = -2$$ $$x = 1$$ б) Приводим смешанные дроби к неправильным и решаем уравнение: $$2 \frac{1}{7} \cdot x - 3 \frac{9}{14} \cdot x + x = -3$$ $$\frac{15}{7}x - \frac{51}{14}x + x = -3$$ $$\frac{30x - 51x + 14x}{14} = -3$$ $$\frac{-7x}{14} = -3$$ $$-\frac{1}{2}x = -3$$ $$x = 6$$ 4. Запишем пропорцию в виде уравнения: $$\frac{0,8}{x} = \frac{1 \frac{1}{6}}{4 \frac{2}{3}}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$\frac{0,8}{x} = \frac{\frac{7}{6}}{\frac{14}{3}}$$ Разделим дроби: $$\frac{0,8}{x} = \frac{7}{6} : \frac{14}{3} = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{14} = \frac{1}{4}$$ Решаем пропорцию: $$x = 0,8 \cdot 4 = 3,2$$ **Ответ: 3,2** 5. Решим каждое неравенство по отдельности: - $-3a < -4$. Разделим обе части на $-3$, не забыв сменить знак неравенства: $a > \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$. - $-2a > -5$. Разделим обе части на $-2$, не забыв сменить знак неравенства: $a < \frac{5}{2} = 2,5$. Нужно найти целое число $a$, которое больше $1 \frac{1}{3}$, но меньше $2,5$. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 2. **Ответ: 2**