Как доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые, нужно убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1. Разложим каждое число на простые множители: $864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^5 * 3^3$ $875 = 5 * 5 * 5 * 7 = 5^3 * 7$ Как видишь, в разложении на простые множители у чисел 864 и 875 нет общих множителей. Это означает, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. А если у чисел НОД равен 1, то они взаимно простые. Вот и всё доказательство!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи