Объясни, как раскрыть модули: | p −3 |

Привет! Давай раскроем модули по порядку, чтобы тебе было понятно: 1) $|p - 3|$. Здесь нужно рассмотреть два случая: - Если $p \ge 3$, то $|p - 3| = p - 3$. - Если $p < 3$, то $|p - 3| = -(p - 3) = 3 - p$. 2) $|\sqrt{3} - \sqrt{5}|$. Так как $\sqrt{5} > \sqrt{3}$, то выражение под модулем отрицательное, и модуль раскрывается с противоположным знаком: $|\sqrt{3} - \sqrt{5}| = \sqrt{5} - \sqrt{3}$. 3) $|\,\sqrt{5} - 2|$. Так как $\sqrt{5} > 2$, то $|\,\sqrt{5} - 2| = \sqrt{5} - 2$. 4) $|1 - \sqrt{2}|$. Так как $\sqrt{2} > 1$, то $|1 - \sqrt{2}| = \sqrt{2} - 1$. 5) $|x^4 + 1|$. Здесь всё просто, так как $x^4$ всегда неотрицательное число, а значит, $x^4 + 1$ всегда положительное. Поэтому $|x^4 + 1| = x^4 + 1$. 6) $\sqrt{(a - 3)^2}$, при $a \ge 3$. Так как $a \ge 3$, то $a - 3 \ge 0$, и $\sqrt{(a - 3)^2} = a - 3$. 7) $\sqrt{(b - 4)^2}$, при $b < 4$. Так как $b < 4$, то $b - 4 < 0$, и $\sqrt{(b - 4)^2} = -(b - 4) = 4 - b$. 8) $\sqrt{m^2 - 2m + 1}$. Заметим, что $m^2 - 2m + 1 = (m - 1)^2$. Тогда $\sqrt{(m - 1)^2} = |m - 1|$. Здесь также нужно рассмотреть два случая: - Если $m \ge 1$, то $|m - 1| = m - 1$. - Если $m < 1$, то $|m - 1| = -(m - 1) = 1 - m$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай!