Объясни, как доказать, что ABCD и MNPQ - параллелограммы в задаче 480

Для решения этой задачи нужно знать больше о свойствах параллелограммов. Сначала докажем, что ABCD - параллелограмм: 1. По условию, AM = CP и NC = QA. Это значит, что противоположные стороны четырехугольника ABCD попарно равны. 2. Вспомним признак параллелограмма: если противоположные стороны четырехугольника равны, то этот четырехугольник - параллелограмм. 3. Значит, ABCD - параллелограмм. Теперь докажем, что MNPQ - параллелограмм: 1. Рассмотрим треугольники AMQ и CPN. У них AM = CP и QA = NC (по условию). Углы A и C равны, так как ABCD - параллелограмм. 2. Получается, что треугольники AMQ и CPN равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, MQ = NP. 3. Аналогично можно доказать, что треугольники BMN и DPQ равны, и MN = QP. 4. В четырехугольнике MNPQ противоположные стороны попарно равны (MQ = NP и MN = QP). Значит, MNPQ - параллелограмм. **Что такое параллелограмм?** Параллелограмм - это такая фигура (четырёхугольник), у которой противоположные стороны параллельны и равны друг другу. Представь себе прямоугольник, который немного наклонили вбок – получился параллелограмм.