Помоги решить задачу: За три дня турист прошел 64 км, причем за второй день он прошёл 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?

Задача 31: Пусть в первый день турист прошел $x$ км. Тогда во второй день он прошел $\frac{3}{7}x$ км, а в третий день – $0.4x$ км. Всего за три дня он прошел 64 км. Составим уравнение: $$x + \frac{3}{7}x + 0.4x = 64$$ Приведем десятичную дробь к обыкновенной: $$x + \frac{3}{7}x + \frac{2}{5}x = 64$$ Приведем все к общему знаменателю 35: $$\frac{35x + 15x + 14x}{35} = 64$$ $$\frac{64x}{35} = 64$$ $$x = \frac{64 * 35}{64}$$ $$x = 35$$ Значит, в первый день турист прошел 35 км. Во второй день он прошел $\frac{3}{7} * 35 = 15$ км. В третий день он прошел $0.4 * 35 = 14$ км. **Ответ: В первый день турист прошел 35 км, во второй день – 15 км, в третий день – 14 км.** Задача 32: Пусть скорость легкового автомобиля $x$ км/ч, тогда скорость грузового автомобиля $(x-48)$ км/ч. Легковой автомобиль проехал расстояние за 2 часа, а грузовой – за 5 часов. Расстояние одинаковое. Получаем уравнение: $$2x = 5(x-48)$$ $$2x = 5x - 240$$ $$3x = 240$$ $$x = 80$$ Значит, скорость легкового автомобиля 80 км/ч, а скорость грузового автомобиля $80 - 48 = 32$ км/ч. **Ответ: Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, скорость грузового автомобиля 32 км/ч.**