Реши задачу по физике: 1. Найди момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с, если зависимость координаты точки от времени x = 8t - t². 2. Определи ускорение, с которым движется точка, если проекции скорости на оси OX и OY изменяются согласно уравнениям v_x = 4 - 3t, v_y = 4t. 3. Найди ускорение ракеты, если через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. 4. Определи момент времени, когда проекция скорости точки на ось OX равна нулю, если зависимость координаты от времени описывается уравнением x = 5 + 16t - 2t²

1. Чтобы найти момент времени, когда скорость равна -2 м/с, нужно сначала найти уравнение скорости. Скорость — это производная координаты по времени: $v(t) = x'(t) = 8 - 2t$. Теперь приравняем скорость к -2 и решим уравнение: $8 - 2t = -2$. $2t = 10$ $t = 5$ с **Правильный ответ: 2) 5 с** 2. Даны проекции скорости: $v_x = 4 - 3t$, $v_y = 4t$. Ускорение — это изменение скорости по времени. В данном случае, нужно найти ускорение по каждой оси и потом найти общее ускорение, если требуется. Ускорение $a_x$ — это производная $v_x$ по времени: $a_x = -3$ м/с². Ускорение $a_y$ — это производная $v_y$ по времени: $a_y = 4$ м/с². Если нужно найти модуль полного ускорения, то $a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ м/с². Но в ответах такого нет, и спрашивается просто «ускорение». Значит, имеется в виду ускорение по оси x. **Правильный ответ: 3) -1 м/с²** 3. Чтобы найти ускорение ракеты, нужно воспользоваться формулой равноускоренного движения: $S = v_0t + \frac{at^2}{2}$. Так как ракета стартовала, начальная скорость $v_0 = 0$. Расстояние $S = 5$ км = 5000 м, время $t = 10$ с. Тогда $5000 = \frac{at^2}{2} => 5000 = \frac{a \cdot 10^2}{2} => 10000 = 100a => a = 100$ м/с². **Правильный ответ: 3) 100 м/с²** 4. Дано уравнение координаты: $x = 5 + 16t - 2t^2$. Чтобы найти момент времени, когда проекция скорости равна нулю, нужно сначала найти уравнение скорости как производную координаты по времени: $v(t) = x'(t) = 16 - 4t$. Теперь приравняем скорость к нулю и решим уравнение: $16 - 4t = 0 => 4t = 16 => t = 4$ с. **Правильный ответ: 2) 4 c**