Можешь ли ты найти значение выражения: корень из 10 умножить на корень из 40?

Конечно, давай решим эти примеры! Здесь нужно упростить выражения с корнями. Помни, что корень из произведения равен произведению корней, и наоборот. Ещё, если делишь корень на корень, можно всё записать под один корень. Сейчас покажу, как это делается на каждом примере: а) $\sqrt{10} \cdot \sqrt{40} = \sqrt{10 \cdot 40} = \sqrt{400} = 20$ б) $\sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = 6$ в) $\sqrt{162} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{162 \cdot 2} = \sqrt{324} = 18$ г) $\sqrt{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}} = \sqrt{\frac{6}{24}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ д) **Допущение:** Здесь опечатка, и имеется в виду $\sqrt{110} \cdot \sqrt{4.4}$. Тогда $\sqrt{110} \cdot \sqrt{4.4} = \sqrt{110 \cdot 4.4} = \sqrt{484} = 22$ е) **Допущение:** Здесь тоже опечатка, и имеется в виду $\sqrt{1\frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}$. Потом переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. Теперь умножаем: $\sqrt{\frac{9}{5}} \cdot \sqrt{\frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ ж) $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}} = \sqrt{\frac{999}{111}} = \sqrt{9} = 3$ з) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}} = \sqrt{\frac{15}{735}} = \sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{1}{7}$