Докажи, что функция является чётной: f(x) = 45

Чтобы доказать, что функция является чётной, нужно показать, что $f(-x) = f(x)$. Это значит, что если мы подставим в функцию $-x$ вместо $x$, то получим то же самое выражение, что и было. 1. $f(x) = 45$ $f(-x) = 45$. Функция чётная, потому что значение не зависит от $x$. 2. $f(x) = -7x^6 + 2x^2 - 10$ $f(-x) = -7(-x)^6 + 2(-x)^2 - 10 = -7x^6 + 2x^2 - 10$. Функция чётная. 3. $f(x) = \sqrt{x^2 - 7}$ $f(-x) = \sqrt{(-x)^2 - 7} = \sqrt{x^2 - 7}$. Функция чётная. 4. $f(x) = \sqrt{11 - x} + \sqrt{11 + x}$ $f(-x) = \sqrt{11 - (-x)} + \sqrt{11 + (-x)} = \sqrt{11 + x} + \sqrt{11 - x}$. Функция чётная. 5. $f(x) = \frac{2x^2}{|x| - 1}$ $f(-x) = \frac{2(-x)^2}{|-x| - 1} = \frac{2x^2}{|x| - 1}$. Функция чётная. 6. $f(x) = \frac{|x + 5| - |x - 5|}{x}$ $f(-x) = \frac{|-x + 5| - |-x - 5|}{-x} = \frac{|5 - x| - |-(x + 5)|}{-x} = \frac{|5 - x| - |x + 5|}{-x} = -\frac{|x - 5| - |x + 5|}{x} = \frac{|x + 5| - |x - 5|}{x}$. Функция нечётная.