Преобразуй в дробь выражение: 1) 5(x+y) / 3x * 2y / 3(x+y)

a) Чтобы упростить выражение $\frac{5(x+y)}{3x} \cdot \frac{2y}{3(x+y)}$, можно сократить $(x+y)$ в числителе и знаменателе, а затем перемножить оставшиеся дроби: $$\frac{5(x+y)}{3x} \cdot \frac{2y}{3(x+y)} = \frac{5}{3x} \cdot \frac{2y}{3} = \frac{5 \cdot 2y}{3x \cdot 3} = \frac{10y}{9x}$$ б) Сначала упростим знаменатель первой дроби: $4(a-b) = 4a - 4b$. Затем упростим выражение: $$\frac{5(a-b)}{4(a-b)} \cdot \frac{a^2}{b^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{a^2}{b^2} = \frac{5a^2}{4b^2}$$ в) Чтобы сложить дроби $\frac{3}{ax-ay} + \frac{2}{by-bx}$, нужно привести их к общему знаменателю. Сначала разложим знаменатели на множители: $ax - ay = a(x-y)$ и $by - bx = -b(x-y)$. Общий знаменатель будет $ab(x-y)$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{a(x-y)} + \frac{2}{-b(x-y)} = \frac{3b}{ab(x-y)} - \frac{2a}{ab(x-y)} = \frac{3b - 2a}{ab(x-y)}$$ г) Сначала разложим знаменатели на множители: $bm - bn = b(m-n)$ и $cn - cm = -c(m-n)$. Теперь упростим выражение: $$\frac{13c}{b(m-n)} \cdot \frac{12b}{-c(m-n)} = \frac{13c \cdot 12b}{b(m-n) \cdot -c(m-n)} = \frac{13 \cdot 12}{- (m-n)^2} = -\frac{156}{(m-n)^2}$$ *Перевод:* a) $\frac{10y}{9x}$ б) $\frac{5a^2}{4b^2}$ в) $\frac{3b - 2a}{ab(x-y)}$ г) $-\frac{156}{(m-n)^2}$