Предложи решение к задаче: Найди НОД всех трёхзначных чисел, записанных при помощи цифр 2, 3 и 4 без повторений.

Сначала составим все трёхзначные числа из цифр 2, 3 и 4 без повторений: 234, 243, 324, 342, 423, 432. Теперь найдём НОД (наибольший общий делитель) этих чисел. Можно заметить, что все они делятся на 3 (потому что сумма цифр каждого числа делится на 3). Давай проверим: 234 / 3 = 78 243 / 3 = 81 324 / 3 = 108 342 / 3 = 114 423 / 3 = 141 432 / 3 = 144 Теперь нужно найти НОД чисел: 78, 81, 108, 114, 141, 144. Заметим, что все они делятся на 3: 78 / 3 = 26 81 / 3 = 27 108 / 3 = 36 114 / 3 = 38 141 / 3 = 47 144 / 3 = 48 Теперь нужно найти НОД чисел: 26, 27, 36, 38, 47, 48. Здесь уже сложнее увидеть общий делитель, но можно заметить, что 47 - простое число. Это значит, что единственный делитель, который может быть общим для всех чисел, это 1. Итак, мы дважды делили исходные числа на 3, следовательно, НОД исходных чисел равен 3 * 3 = 9. **Ответ: 3**