Ты просишь доказать, не выполняя действий, что произведение 322 * 15 делится на 5

Привет! Давай разберемся с заданием. Тебе нужно доказать, что произведения делятся на определенные числа, не выполняя вычислений. Это значит, нужно посмотреть, есть ли в произведении множители, которые делятся на эти числа. а) $322 \cdot 15$ делится на 5, потому что 15 делится на 5. б) $401 \cdot 16$ делится на 4, потому что 16 делится на 4. в) $25 \cdot 6 \cdot 14$ делится: * на 2, потому что 6 и 14 делятся на 2. * на 3, потому что 6 делится на 3. * на 4, потому что $14$ не делится на $4$, но $6$ можно представить, как $2*3$, а $14$, как $2*7$, тогда произведение можно представить как $25*2*3*2*7$, или $25*3*(2*2)*7$, то есть, $25*3*4*7$. * на 5, потому что 25 делится на 5. * на 10, потому что произведение можно представить, как $25*6*14 = 25*6*(2*7) = 25*2*(6*7) = 50*(6*7)$, а $50$ делится на $10$. г) $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится: * на 2, потому что 12 и 22 делятся на 2. * на 3, потому что 12 делится на 3. * на 4, потому что $12$ делится на $4$. * на 5, потому что 35 делится на 5. * на 7, потому что 35 делится на 7. * на 15, потому что $12 * 22 * 35 = 12 * 22 * (5 * 7) = (12 * 5) * (22 * 7) = 60 * (22 * 7)$, а $60$ можно представить, как $4 * 15$. * на 77, потому что произведение можно представить, как $12*22*35 = 12*22*(7*5) = 12*5*(22*7) = 60*(22*7)$, а $22*7 = 154 = 77*2$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!