Объясни, как решить пример на вычитание дробей: 19/75 - 11/50.

Привет! Давай решим пример $\frac{19}{75} - \frac{11}{50}$. 1. **Находим общий знаменатель:** * Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для 75 и 50. * Разложим числа на простые множители: * $75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^2$ * $50 = 2 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 5^2$ * НОК(75, 50) = $2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 3 \cdot 25 = 150$ 2. **Приводим дроби к общему знаменателю:** * Для первой дроби $\frac{19}{75}$: нужно умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 150. $$\frac{19 \cdot 2}{75 \cdot 2} = \frac{38}{150}$$ * Для второй дроби $\frac{11}{50}$: нужно умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 150. $$\frac{11 \cdot 3}{50 \cdot 3} = \frac{33}{150}$$ 3. **Вычитаем дроби:** * Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можно вычесть числители. $$\frac{38}{150} - \frac{33}{150} = \frac{38 - 33}{150} = \frac{5}{150}$$ 4. **Упрощаем дробь (если возможно):** * Дробь $\frac{5}{150}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5. $$\frac{5 : 5}{150 : 5} = \frac{1}{30}$$ **Ответ: $\frac{1}{30}$**