Реши задачи: про ТСЖ, про грузоподъёмность машин и про техников на 3D-принтерах

Давай решим эти задачи вместе! 1. **№ 1.150** В правлении ТСЖ 6 человек. Нужно выбрать председателя и секретаря. Это задача на комбинаторику, а именно на размещение, так как порядок важен (председатель и секретарь - разные должности). Используем формулу размещений: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, где $n$ - общее количество элементов, $k$ - количество выбираемых элементов. В нашем случае $n = 6$, $k = 2$. $A_6^2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 6 \cdot 5 = 30$ **Ответ: 30 способов** 2. **№ 1.151** Грузоподъёмность первой машины 5 т, второй - на 1 т меньше, чем первой, а третьей - в 3 раза меньше второй и первой вместе. Найдём, сколько овощей перевезут три машины, если сделают по шесть рейсов каждая. 1) Грузоподъёмность второй машины: $5 - 1 = 4$ т 2) Грузоподъёмность третьей машины: $(5 + 4) / 3 = 9 / 3 = 3$ т 3) Суммарная грузоподъёмность трёх машин: $5 + 4 + 3 = 12$ т 4) Общее количество рейсов: $6 \cdot 3 = 18$ рейсов 5) Всего овощей перевезут: $12 \cdot 18 = 216$ т **Ответ: 216 тонн** 3. **№ 1.152** Двое техников печатают одинаковые детали на 3D-принтерах. Первый из них обслуживает 3 принтера, каждый из которых печатает по 7 деталей в час. Второй обслуживает 2 принтера, каждый из которых печатает по 9 деталей в час. 1) Сколько деталей в час печатает первый техник: $3 \cdot 7 = 21$ деталь 2) Сколько деталей в час печатает второй техник: $2 \cdot 9 = 18$ деталей