Ты просишь оценить значение выражений: √5 + √3, √5-√3, √15, если известно, что 2,2 < √5 < 2,3 и 1,7 < √3 < 1,8.

Конечно, давай решим! Тебе нужно оценить значения выражений, используя известные значения $\sqrt{5}$ и $\sqrt{3}$. 1) $\sqrt{5} + \sqrt{3}$: Мы знаем, что $2,2 < \sqrt{5} < 2,3$ и $1,7 < \sqrt{3} < 1,8$. Сложим эти неравенства: $2,2 + 1,7 < \sqrt{5} + \sqrt{3} < 2,3 + 1,8$ $3,9 < \sqrt{5} + \sqrt{3} < 4,1$ 2) $\sqrt{5} - \sqrt{3}$: Тут нужно быть аккуратным, чтобы не перепутать знаки. Мы знаем, что $2,2 < \sqrt{5} < 2,3$ и $1,7 < \sqrt{3} < 1,8$. Вычтем из первого неравенства второе: $2,2 - 1,8 < \sqrt{5} - \sqrt{3} < 2,3 - 1,7$ $0,4 < \sqrt{5} - \sqrt{3} < 0,6$ 3) $\sqrt{15}$: $\sqrt{15}$ можно представить как $\sqrt{5 \cdot 3} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}$. Перемножим известные нам неравенства: $2,2 \cdot 1,7 < \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} < 2,3 \cdot 1,8$ $3,74 < \sqrt{15} < 4,14$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! **Ответ:** 1) $3,9 < \sqrt{5} + \sqrt{3} < 4,1$ 2) $0,4 < \sqrt{5} - \sqrt{3} < 0,6$ 3) $3,74 < \sqrt{15} < 4,14$