Вопрос:

Можешь доказать, что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием AB имеют равные площади?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи 473 нужно вспомнить, что площадь треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$. В данной задаче у всех треугольников основание $AB$ общее. Если прямая $m$ параллельна стороне $AB$, то расстояние от любой точки на прямой $m$ до прямой $AB$ будет одинаковым. Это расстояние и есть высота треугольников с вершинами на прямой $m$ и основанием $AB$. Так как основание и высота у всех таких треугольников одинаковы, то и площади у них будут равны. Что и требовалось доказать.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи