Помоги привести контрпример для утверждения: при любом натуральном значении n значение выражения √11-n является иррациональным числом.

Question

Вопрос:

Помоги привести контрпример для утверждения: при любом натуральном значении n значение выражения √11-n является иррациональным числом.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! Что такое контрпример? Это когда ты приводишь пример, который опровергает какое-то общее утверждение. Сейчас покажу, как это работает на практике. a) Утверждение: при любом натуральном $n$ значение выражения $\sqrt{11-n}$ является иррациональным числом. Чтобы опровергнуть это утверждение, нам нужно найти такое натуральное число $n$, чтобы $\sqrt{11-n}$ было рациональным числом (то есть, чтобы корень извлекался). Подходящий пример: $n = 2$. Тогда $\sqrt{11-2} = \sqrt{9} = 3$, а 3 - это рациональное число. Значит, мы нашли контрпример, который опровергает утверждение. б) Утверждение: при любом натуральном $n$ значение выражения $\sqrt{25-n}$ является иррациональным числом. Здесь тоже нужно найти такое натуральное $n$, чтобы $\sqrt{25-n}$ было рациональным числом. Подходящий пример: $n = 9$. Тогда $\sqrt{25-9} = \sqrt{16} = 4$, а 4 - это рациональное число. Вот и еще один контрпример! Надеюсь, теперь тебе понятно, что такое контрпример и как его искать! Если что, спрашивай еще!

Помоги привести контрпример для утверждения: при любом натуральном значении n значение выражения √11-n является иррациональным числом.

Ответ ассистента

Другие решения