Вопрос:

Найди $sin \ a$, если $cos \ a = \frac{1}{2}$

Ответ ассистента

Привет! Для решения этой задачи нам понадобится основное тригонометрическое тождество: $sin^2(a) + cos^2(a) = 1$. У тебя дано, что $cos(a) = \frac{1}{2}$. Подставим это значение в тождество: $sin^2(a) + (\frac{1}{2})^2 = 1$ $sin^2(a) + \frac{1}{4} = 1$ Теперь выразим $sin^2(a)$: $sin^2(a) = 1 - \frac{1}{4}$ $sin^2(a) = \frac{3}{4}$ Чтобы найти $sin(a)$, извлечём квадратный корень из обеих частей: $sin(a) = \pm\sqrt{\frac{3}{4}}$ $sin(a) = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$ Таким образом, $sin(a)$ может быть как положительным, так и отрицательным. Это зависит от того, в какой четверти находится угол $a$. **Ответ:** $sin(a) = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи