Найди наибольший общий делитель чисел 585 и 360

Question

Вопрос:

Найди наибольший общий делитель чисел 585 и 360

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай найдём наибольший общий делитель (НОД) для чисел из задания 174. а) Для 585 и 360: * Разложим каждое число на простые множители: $$585 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$$ $$360 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$$ * Выберем общие простые множители и перемножим их: $3 \cdot 3 \cdot 5 = 45$ **Ответ: НОД(585, 360) = 45** б) Для 680 и 612: * Разложим каждое число на простые множители: $$680 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17$$ $$612 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17$$ * Выберем общие простые множители и перемножим их: $2 \cdot 2 \cdot 17 = 68$ **Ответ: НОД(680, 612) = 68** в) Для 60, 80 и 48: * Разложим каждое число на простые множители: $$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$$ $$80 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$$ $$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$$ * Выберем общие простые множители и перемножим их: $2 \cdot 2 = 4$ **Ответ: НОД(60, 80, 48) = 4** г) Для 195, 156 и 260: * Разложим каждое число на простые множители: $$195 = 3 \cdot 5 \cdot 13$$ $$156 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13$$ $$260 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 13$$ * Выберем общие простые множители и перемножим их: $13$ **Ответ: НОД(195, 156, 260) = 13**

Найди наибольший общий делитель чисел 585 и 360

Ответ ассистента

Другие решения