Какой из графиков, изображённых на рисунке 2, является графиком функции $y = \frac{(1-x)^2}{x-1}$?

Question

Вопрос:

Какой из графиков, изображённых на рисунке 2, является графиком функции $y = \frac{(1-x)^2}{x-1}$?

$Какой из графиков, изображённых на рисунке 2, является графиком функции $y = \frac{(1-x)^2}{x-1}$?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай упростим функцию и посмотрим, что получится: $y = \frac{(1-x)^2}{x-1} = \frac{(1-x)(1-x)}{x-1} = \frac{-(x-1)(1-x)}{x-1} = -(1-x) = x-1$ Получается, что функция $y = x - 1$, но с одной важной оговоркой: в исходной функции есть ограничение. Знаменатель не может быть равен нулю. Значит, $x \neq 1$. Это означает, что на графике в точке $x = 1$ будет "дырка". Теперь посмотрим на предложенные графики. Нам нужен график прямой линии $y = x - 1$, у которой отсутствует точка при $x = 1$. Больше всего подходит график под номером **4**

Какой из графиков, изображённых на рисунке 2, является графиком функции $y = \frac{(1-x)^2}{x-1}$?

Ответ ассистента

Другие решения