Помоги мне найти корни квадратного трёхчлена: a) x² + x - 6; г) -2x² - x - 0,125; д) 0,1х2 + 0,4; e) -0,3x² + 1,5x.

Конечно, давай решим эти уравнения! Чтобы найти корни квадратного трёхчлена, нужно решить квадратное уравнение, то есть приравнять трёхчлен к нулю и найти значения $x$, при которых это равенство выполняется. Для этого можно использовать дискриминант или теорему Виета. a) $x^2 + x - 6 = 0$ Дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$ Так как $D > 0$, то уравнение имеет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ г) $-2x^2 - x - 0,125 = 0$ Домножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$: $2x^2 + x + 0,125 = 0$ Дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0,125 = 1 - 1 = 0$ Так как $D = 0$, то уравнение имеет один корень: $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-1}{2 \cdot 2} = \frac{-1}{4} = -0,25$ д) $0,1x^2 + 0,4 = 0$ $0,1x^2 = -0,4$ $x^2 = -4$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней. е) $-0,3x^2 + 1,5x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(-0,3x + 1,5) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x_1 = 0$ $-0,3x + 1,5 = 0$ $0,3x = 1,5$ $x_2 = \frac{1,5}{0,3} = 5$ **Ответ:** a) $x_1 = 2$, $x_2 = -3$ г) $x = -0,25$ д) Нет действительных корней е) $x_1 = 0$, $x_2 = 5$