Реши уравнение x^2 + x - 6

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + x - 6 = 0$, нужно найти его корни. Корни – это значения $x$, при которых уравнение становится верным, то есть равным нулю. 1. **Находим дискриминант:** Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае: $a = 1$, $b = 1$, $c = -6$. Подставляем значения: $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$. 2. **Вычисляем корни:** Корни ($x_1$ и $x_2$) находим по формулам: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$. Подставляем значения: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$. $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$. **Ответ: Корни уравнения:** $x_1 = 2$, $x_2 = -3$.