Ты просишь меня найти стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая - в три раза больше второй; найти углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу; найти углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°; найти углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

367. Давай обозначим длину второй стороны за $x$. Тогда первая сторона будет $x + 8$, третья тоже $x + 8$, а четвёртая $3x$. Периметр - это сумма всех сторон, значит, составим уравнение: $x + 8 + x + 8 + x + 3x = 66$ $6x + 16 = 66$ $6x = 50$ $x = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} \approx 8.33$ см Теперь найдём длину каждой стороны: Первая сторона: $8.33 + 8 = 16.33$ см Вторая сторона: $8.33$ см Третья сторона: $8.33 + 8 = 16.33$ см Четвёртая сторона: $3 * 8.33 = 24.99$ см **Ответ:** Стороны четырёхугольника: 16.33 см, 8.33 см, 16.33 см, 24.99 см. 368. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$. Если все углы равны, то каждый угол равен $360^\circ : 4 = 90^\circ$. **Ответ:** Все углы по $90^\circ$. 369. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$. Обозначим равные углы $A$, $B$ и $C$ за $x$. Тогда: $x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$ $3x = 360^\circ - 135^\circ$ $3x = 225^\circ$ $x = 75^\circ$ **Ответ:** $\angle A = \angle B = \angle C = 75^\circ$, $\angle D = 135^\circ$. 370. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$. Пусть углы пропорциональны числам 1, 2, 4 и 5. Обозначим коэффициент пропорциональности за $x$. Тогда углы будут $x$, $2x$, $4x$ и $5x$. Составим уравнение: $x + 2x + 4x + 5x = 360^\circ$ $12x = 360^\circ$ $x = 30^\circ$ Теперь найдём каждый угол: Первый угол: $30^\circ$ Второй угол: $2 * 30^\circ = 60^\circ$ Третий угол: $4 * 30^\circ = 120^\circ$ Четвёртый угол: $5 * 30^\circ = 150^\circ$ **Ответ:** Углы четырёхугольника: $30^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$, $150^\circ$.