Помоги мне представить выражение в виде одночлена: корень третьей степени из 125n^15

Question

Вопрос:

Помоги мне представить выражение в виде одночлена: корень третьей степени из 125n^15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задания вместе! 9.6. Представьте выражение в виде одночлена, если $m \ge 0$ и $n \ge 0$: 1) $\sqrt[3]{125n^{15}} = \sqrt[3]{5^3 \cdot (n^5)^3} = 5n^5$ 2) $\sqrt[6]{0,000064m^{30}n^{42}} = \sqrt[6]{(0.2)^6 \cdot (m^5)^6 \cdot (n^7)^6} = 0.2m^5n^7$ 3) $\sqrt[8]{m^{72}n^{24}} = \sqrt[8]{(m^9)^8 \cdot (n^3)^8} = m^9n^3$ 9.7. Упростите выражение: 1) $\sqrt[5]{\sqrt{a}} = \sqrt[5 \cdot 2]{a} = \sqrt[10]{a}$ 2) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{x}} = \sqrt[4 \cdot 3]{x} = \sqrt[12]{x}$ 3) $\sqrt[15]{c^6} = \sqrt[5 \cdot 3]{c^{2 \cdot 3}} = \sqrt[5]{c^2}$ 4) $\sqrt[18]{a^8b^{24}} = \sqrt[18]{(a^4)^{\frac{18}{9}}b^{\frac{18}{0.75}}} = \sqrt[9]{a^4b^{12}}$ 5) $\sqrt[12]{81} = \sqrt[12]{3^4} = \sqrt[3 \cdot 4]{3^4} = \sqrt[3]{3}$ 9.8. Упростите выражение: 1) $\sqrt[6]{\sqrt{x}} = \sqrt[6 \cdot 2]{x} = \sqrt[12]{x}$ 2) $\sqrt{\sqrt{y}} = \sqrt[2 \cdot 2]{y} = \sqrt[4]{y}$ 3) $\sqrt[12]{a^3} = \sqrt[4 \cdot 3]{a^3} = \sqrt[4]{a}$ 4) $\sqrt[21]{a^{14}b^7} = \sqrt[3 \cdot 7]{(a^2)^7b^7} = \sqrt[3]{a^2b}$ 5) $\sqrt[9]{64} = \sqrt[9]{2^6} = \sqrt[3 \cdot 3]{2^{2 \cdot 3}} = \sqrt[3]{2^2} = \sqrt[3]{4}$

Помоги мне представить выражение в виде одночлена: корень третьей степени из 125n^15

Ответ ассистента

Другие решения