Сравни числа: а) √27 и √28

а) Сравним $\sqrt{27}$ и $\sqrt{28}$. Так как $27 < 28$, то $\sqrt{27} < \sqrt{28}$. б) Сравним $1,3$ и $\sqrt{1,5}$. Возведём $1,3$ в квадрат: $1,3^2 = 1,69$. Так как $1,69 > 1,5$, то $1,3 > \sqrt{1,5}$. в) Сравним $\sqrt{7}$ и $3$. Возведём $3$ в квадрат: $3^2 = 9$. Так как $7 < 9$, то $\sqrt{7} < 3$. г) Сравним $\sqrt{6,25}$ и $2,5$. $\sqrt{6,25} = 2,5$, значит, $\sqrt{6,25} = 2,5$. д) Сравним $\sqrt{\frac{1}{5}}$ и $\sqrt{\frac{1}{6}}$. Так как $\frac{1}{5} > \frac{1}{6}$, то $\sqrt{\frac{1}{5}} > \sqrt{\frac{1}{6}}$. е) Сравним $\sqrt{0,8}$ и $1$. Так как $0,8 < 1$, то $\sqrt{0,8} < 1$. ж) Сравним $\sqrt{0,18}$ и $0,4$. Возведём $0,4$ в квадрат: $0,4^2 = 0,16$. Так как $0,18 > 0,16$, то $\sqrt{0,18} > 0,4$. з) Сравним $\sqrt{\frac{4}{5}}$ и $\sqrt{\frac{5}{6}}$. Так как $\frac{4}{5} = \frac{24}{30}$, а $\frac{5}{6} = \frac{25}{30}$, то $\frac{4}{5} < \frac{5}{6}$, значит, $\sqrt{\frac{4}{5}} < \sqrt{\frac{5}{6}}$. и) Сравним $\sqrt{3,5}$ и $\sqrt{3\frac{2}{3}}$. Переведём $3\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $3\frac{2}{3} = \frac{11}{3} = 3,666...$. Так как $3,5 < 3,666...$, то $\sqrt{3,5} < \sqrt{3\frac{2}{3}}$.