Упрости выражение $\frac{x^2}{(x-5)^2} - \frac{25}{(5-x)^2}$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $\frac{x^2}{(x-5)^2} - \frac{25}{(5-x)^2}$

$Упрости выражение $\frac{x^2}{(x-5)^2} - \frac{25}{(5-x)^2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Сначала, давай заметим, что $(5-x)^2$ это то же самое, что и $(x-5)^2$, потому что когда ты возводишь что-то в квадрат, знак не важен. Так что мы можем записать это так: $$\frac{x^2}{(x-5)^2} - \frac{25}{(x-5)^2}$$ Теперь у нас одинаковые знаменатели, и мы можем объединить дроби: $$\frac{x^2 - 25}{(x-5)^2}$$ В числителе у нас разность квадратов, которую можно разложить на множители: $$\frac{(x-5)(x+5)}{(x-5)^2}$$ Теперь мы можем сократить $(x-5)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{x+5}{x-5}$$ Вот и все! Мы упростили выражение. Главное — помнить формулы сокращенного умножения и не бояться упрощать. **Ответ:** $\frac{x+5}{x-5}$

Упрости выражение $\frac{x^2}{(x-5)^2} - \frac{25}{(5-x)^2}$

Ответ ассистента

Другие решения