Реши выражение с делением дробей 8x^(-3) / (7y^3) : 4x^4 / (49y^2) : 7x / y^2

Конечно, давай решим! Вот смотри, у нас есть выражение: $$\frac{8x^{-3}}{7y^3} : \frac{4x^4}{49y^2} : \frac{7x}{y^2}$$ Чтобы было проще, давай сначала разберёмся с делением. Деление можно заменить умножением на перевёрнутую дробь. То есть, вместо того чтобы делить на какую-то дробь, мы умножаем на дробь, где числитель и знаменатель поменялись местами. Получается: $$\frac{8x^{-3}}{7y^3} \cdot \frac{49y^2}{4x^4} \cdot \frac{y^2}{7x}$$ Теперь можно посокращать. Смотри, 8 и 4 сокращаются, остаётся 2 в числителе первой дроби. 7 и 49 тоже сокращаются, остаётся 7 в числителе второй дроби. Ещё одна 7 сократится с 7 в знаменателе третьей дроби. Остаётся: $$\frac{2x^{-3}}{y^3} \cdot \frac{y^2}{x^4} \cdot \frac{y^2}{x}$$ Теперь давай разберёмся с иксами и игреками. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются. А когда делим - вычитаются. Получается: $$2 \cdot \frac{x^{-3} \cdot y^2 \cdot y^2}{x^4 \cdot y^3 \cdot x} = 2 \cdot \frac{x^{-3} \cdot y^4}{x^5 \cdot y^3}$$ $$2 \cdot x^{-3-5} \cdot y^{4-3} = 2 \cdot x^{-8} \cdot y$$ И, чтобы не было отрицательных степеней, можно записать это так: $$\frac{2y}{x^8}$$ Вроде бы всё! Если что-то непонятно, спрашивай ещё! **Ответ: $\frac{2y}{x^8}$**