Реши задачу: Путь от дома Марины до школы равен 1 км 200 м, а от её дома до парка – 400 м. Путь до парка занимает у неё на 10 мин меньше времени, чем до школы. Сколько времени идёт Марина до школы и сколько – до парка, если скорость её не меняется?

Привет! Давай решим задачу про Марину и её дорогу до школы и парка. 1. **Переведём всё в одни единицы измерения:** * Расстояние до школы: 1 км 200 м = 1200 м * Расстояние до парка: 400 м 2. **Предположим, что скорость Марины постоянна.** Это важно, иначе мы не сможем решить задачу. 3. **Введём переменные:** * Пусть $t_ш$ - время, которое Марина тратит на дорогу до школы (в минутах). * Тогда время на дорогу до парка будет $t_п = t_ш - 10$ (так как на 10 минут меньше). 4. **Используем формулу: скорость = расстояние / время.** Так как скорость постоянна, мы можем записать: $$\frac{1200}{t_ш} = \frac{400}{t_ш - 10}$$ 5. **Решаем уравнение:** $$1200(t_ш - 10) = 400t_ш$$ $$1200t_ш - 12000 = 400t_ш$$ $$800t_ш = 12000$$ $$t_ш = 15$$ (минут) 6. **Находим время до парка:** * $t_п = t_ш - 10 = 15 - 10 = 5$ (минут) 7. **Заполняем таблицу:** | | s (расстояние, м) | v (скорость, м/мин) | t (время, мин) | | :---------- | :---------------- | :----------------: | :------------- | | Ш. (школа) | 1200 | 80 | 15 | | П. (парк) | 400 | 80 | 5 | | Ш. - П. | 800 | 0 | 10 | * Скорость находим, разделив расстояние на время. Например, для школы: $v = \frac{1200}{15} = 80$ м/мин. * В строке "Ш. - П." указываем разницу между школой и парком. **Ответ: Марина идёт до школы 15 минут, а до парка - 5 минут.**