Можешь помочь решить задачи 10, 11, 12, 13, 14, 15 и 16 из тренировочного варианта ОГЭ 2025?

Конечно, давай разберём эти задания вместе! 10. Сначала определим количество синих и чёрных ручек. Всего ручек 150, из них 39 красных, 25 зелёных и 20 фиолетовых. Значит, синих и чёрных вместе: $$150 - 39 - 25 - 20 = 66$$ Так как синих и чёрных ручек поровну, то каждого цвета: $$66 / 2 = 33$$ Теперь найдём вероятность вытащить чёрную или синюю ручку. Общее количество чёрных и синих ручек: $33 + 33 = 66$. Общее количество ручек в магазине: 150. Значит, вероятность равна: $$P = \frac{66}{150} = \frac{11}{25} = 0,44$$ **Ответ: 0,44** 11. Давай посмотрим на графики и определим знаки коэффициентов $k$ и $b$ для каждого из них. * **График А:** Прямая идёт вниз слева направо, значит, $k < 0$. Прямая пересекает ось $y$ выше нуля, значит, $b > 0$. Подходит вариант 3) $k < 0, b > 0$. * **График Б:** Прямая идёт вверх слева направо, значит, $k > 0$. Прямая пересекает ось $y$ ниже нуля, значит, $b < 0$. Подходит вариант 2) $k > 0, b < 0$. * **График В:** Прямая идёт вниз слева направо, значит, $k < 0$. Прямая пересекает ось $y$ выше нуля, значит, $b > 0$. Подходит вариант 3) $k < 0, b > 0$. **Ответ: А - 3, Б - 2, В - 3** 12. Чтобы найти энергию конденсатора, используем формулу $W = \frac{CU^2}{2}$. У нас есть ёмкость $C = 10^{-4}$ фарад и разность потенциалов $U = 14$ В. Подставляем значения в формулу: $$W = \frac{10^{-4} \cdot 14^2}{2} = \frac{10^{-4} \cdot 196}{2} = 10^{-4} \cdot 98 = 0,0098$$ **Ответ: 0,0098 джоулей** 13. Решим неравенство $(x+5)(x-6) \le 0$. Сначала найдём корни уравнения $(x+5)(x-6) = 0$. Это $x = -5$ и $x = 6$. Теперь нарисуем числовую прямую и отметим эти точки. Расставим знаки на интервалах: $(-\infty; -5)$, $(-5; 6)$, $(6; +\infty)$. * На интервале $(-\infty; -5)$ оба множителя отрицательные, значит, произведение положительное. * На интервале $(-5; 6)$ первый множитель положительный, второй отрицательный, значит, произведение отрицательное. * На интервале $(6; +\infty)$ оба множителя положительные, значит, произведение положительное. Нам нужно, чтобы произведение было меньше или равно нулю, значит, подходит интервал $[-5; 6]$. **Ответ: 4) $[-5; 6]$** 14. В первом ряду 16 мест, и в каждом следующем на 3 места больше. Нам нужно узнать, сколько мест в девятом ряду. Это арифметическая прогрессия, где первый член $a_1 = 16$, разность $d = 3$, и номер ряда $n = 9$. Формула для $n$-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$ Подставляем значения: $$a_9 = 16 + (9 - 1) \cdot 3 = 16 + 8 \cdot 3 = 16 + 24 = 40$$ **Ответ: 40 мест** 15. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Чтобы найти гипотенузу, воспользуемся теоремой Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$ $$c^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676$$ $$c = \sqrt{676} = 26$$ **Ответ: 26** 16. Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $35^\circ$. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол $C$ опирается на ту же дугу, что и угол $A$. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна $180^\circ$, значит: $$C = 180^\circ - A = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$$ **Ответ: 145**