Реши задачи: 1) Одно из чисел на 17 меньше второго, а их сумма равна 75. Найди большее из этих чисел.

Привет! Давай решим эти задачки вместе. 1) Пусть первое число будет $x$, тогда второе число будет $x + 17$. Их сумма равна 75, поэтому можно записать уравнение: $$x + (x + 17) = 75$$ $$2x + 17 = 75$$ $$2x = 75 - 17$$ $$2x = 58$$ $$x = 29$$ Тогда второе число равно $29 + 17 = 46$. Большее из этих чисел - 46. **Ответ: 46** 2) Пусть меньшее число будет $x$, тогда большее число будет $3x$. Разность между ними равна 48, поэтому: $$3x - x = 48$$ $$2x = 48$$ $$x = 24$$ Меньшее число равно 24. **Ответ: 24** 3) Обозначим задуманное число как $x$. Тогда: * К задуманному числу прибавили 4: $x + 4$ * Сумму увеличили в 5 раз: $5(x + 4)$ * Из результата вычли 16: $5(x + 4) - 16$ * Получили на 2 меньше, чем если бы сложили учетверенное задуманное число с 9: $4x + 9 - 2$ Составим уравнение: $$5(x + 4) - 16 = 4x + 9 - 2$$ $$5x + 20 - 16 = 4x + 7$$ $$5x + 4 = 4x + 7$$ $$5x - 4x = 7 - 4$$ $$x = 3$$ **Ответ: 3** 4) Обозначим задуманное число как $x$. Тогда: * Из задуманного числа вычли 3: $x - 3$ * Полученную разность умножили на 2: $2(x - 3)$ * Получили на 5 больше, чем треть задуманного числа: $\frac{x}{3} + 5$ Составим уравнение: $$2(x - 3) = \frac{x}{3} + 5$$ $$2x - 6 = \frac{x}{3} + 5$$ $$2x - \frac{x}{3} = 5 + 6$$ $$\frac{6x}{3} - \frac{x}{3} = 11$$ $$\frac{5x}{3} = 11$$ $$5x = 33$$ $$x = \frac{33}{5} = 6,6$$ **Ответ: 6,6**