Объясни, как внести множитель под знак корня в выражениях 4√3, 2√5, 0,1√13, 1/7√98, 2/3√45, -8√2, -0,3√10, 6√a

Question

Вопрос:

Объясни, как внести множитель под знак корня в выражениях 4√3, 2√5, 0,1√13, 1/7√98, 2/3√45, -8√2, -0,3√10, 6√a

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! Нам нужно внести множитель под знак корня. Это значит, что число перед корнем нужно возвести в квадрат и умножить на число под корнем. Поехали! 1) $4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}$ 2) $2\sqrt{5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}$ 3) $0,1\sqrt{13} = \sqrt{(0,1)^2 \cdot 13} = \sqrt{0,01 \cdot 13} = \sqrt{0,13}$ 4) $\frac{1}{7}\sqrt{98} = \sqrt{(\frac{1}{7})^2 \cdot 98} = \sqrt{\frac{1}{49} \cdot 98} = \sqrt{2}$ 5) $\frac{2}{3}\sqrt{45} = \sqrt{(\frac{2}{3})^2 \cdot 45} = \sqrt{\frac{4}{9} \cdot 45} = \sqrt{20}$ 6) $-8\sqrt{2} = -\sqrt{8^2 \cdot 2} = -\sqrt{64 \cdot 2} = -\sqrt{128}$ 7) $-0,3\sqrt{10} = -\sqrt{(0,3)^2 \cdot 10} = -\sqrt{0,09 \cdot 10} = -\sqrt{0,9}$ 8) Допущение: $a$ - положительное число. $6\sqrt{a} = \sqrt{6^2 \cdot a} = \sqrt{36a}$

Объясни, как внести множитель под знак корня в выражениях 4√3, 2√5, 0,1√13, 1/7√98, 2/3√45, -8√2, -0,3√10, 6√a

Ответ ассистента

Другие решения