Вопрос:

Найди углы ромба, если одна из его диагоналей равна стороне

Фотография

Ответ ассистента

В ромбе, где одна из диагоналей равна стороне: а) Углы ромба: 60° и 120°. б) Углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами: 30° и 60°. Решение: а) Если диагональ ромба равна его стороне, то ромб состоит из двух равносторонних треугольников. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Значит, один из углов ромба равен 60°. Противоположные углы ромба равны, поэтому второй угол ромба тоже равен 60°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Следовательно, два других угла ромба равны 180° - 60° = 120°. б) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому диагонали ромба образуют с его сторонами углы, равные половине углов ромба. Значит, диагонали ромба образуют с его сторонами углы 30° (половина от 60°) и 60° (половина от 120°).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи