Можешь преобразовать в дробь алгебраические выражения: а) 3x/2y - 5(x + y)/3(x + y), б) (ax - ay)/3 + 2/(by - bx), в) (bm - bn)/(cn - cm) : 12b/13c, г) 5(a - b)/a² : 4(a - b)/b²?

Конечно, давай упростим эти выражения! a) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $6xy$. Получаем: $$\frac{3x}{2y} - \frac{5(x+y)}{3(x+y)} = \frac{3x \cdot 3x}{2y \cdot 3x} - \frac{5(x+y) \cdot 2y}{3(x+y) \cdot 2y} = \frac{9x^2}{6xy} - \frac{10y(x+y)}{6xy} = \frac{9x^2 - 10xy - 10y^2}{6xy}$$ б) Здесь нужно сложить дроби. Приведем их к общему знаменателю $6$. Получаем: $$\frac{ax-ay}{3} + \frac{2}{by-bx} = \frac{(ax-ay)(by-bx) + 2 \cdot 3}{3(by-bx)} = \frac{6(ax-ay) + 3(by-bx)}{6}$$ в) Для начала, упростим дробь, вынеся общие множители в числителе и знаменателе: $$\frac{bm-bn}{cn-cm} = \frac{b(m-n)}{c(n-m)} = \frac{b(m-n)}{-c(m-n)} = -\frac{b}{c}$$ Теперь упростим всю дробь: $$-\frac{b}{c} : \frac{12b}{13c} = -\frac{b}{c} \cdot \frac{13c}{12b} = -\frac{13bc}{12bc} = -\frac{13}{12}$$ г) Здесь деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{5(a-b)}{a^2} : \frac{4(a-b)}{b^2} = \frac{5(a-b)}{a^2} \cdot \frac{b^2}{4(a-b)} = \frac{5b^2(a-b)}{4a^2(a-b)} = \frac{5b^2}{4a^2}$$