Помоги мне найти периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см

Question

Вопрос:

Помоги мне найти периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 401. Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать длины двух его разных сторон (длину и ширину). Периметр равен сумме длин всех сторон. У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому периметр можно найти по формуле: $P = 2(a + b)$, где $a$ – длина, $b$ – ширина. a) Биссектриса угла $A$ делит сторону $BC$ на отрезки 45,6 см и 7,85 см. Так как биссектриса отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник, то меньший отрезок равен стороне $AB$. Значит, $AB = 45,6$ см. Сторона $BC$ равна сумме отрезков, то есть $BC = 45,6 + 7,85 = 53,45$ см. Теперь мы знаем две разные стороны прямоугольника и можем найти периметр: $$P = 2(45,6 + 53,45) = 2 \cdot 99,05 = 198,1$$ см. б) Биссектриса угла $A$ делит сторону $DC$ на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм. Рассуждаем аналогично: $AB = 2,7$ дм, $DC = 2,7 + 4,5 = 7,2$ дм. Тогда периметр: $$P = 2(2,7 + 7,2) = 2 \cdot 9,9 = 19,8$$ дм. **Ответ:** a) 198,1 см; б) 19,8 дм.

Помоги мне найти периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см

Ответ ассистента

Другие решения