Найди смежные углы ab и bc, если угол ab в пять раз меньше угла bc

Задание 5: a) Допущение: \(\angle ab\) и \(\angle bc\) - смежные углы, значит, в сумме они дают 180 градусов. Если \(\angle ab\) в 5 раз меньше \(\angle bc\), то можно записать: $$\angle ab = x$$ $$\angle bc = 5x$$ Вместе: $$x + 5x = 180^\circ$$ $$6x = 180^\circ$$ $$x = 30^\circ$$ Тогда $$\angle ab = 30^\circ$$ $$\angle bc = 150^\circ$$ б) Допущение: \(\angle ab\) и \(\angle bc\) - смежные углы, значит, в сумме они дают 180 градусов. Если \(\angle ab\) больше \(\angle bc\) на 24°, то можно записать: $$\angle ab = x + 24^\circ$$ $$\angle bc = x$$ Вместе: $$x + 24^\circ + x = 180^\circ$$ $$2x = 156^\circ$$ $$x = 78^\circ$$ Тогда $$\angle ab = 102^\circ$$ $$\angle bc = 78^\circ$$ в) Допущение: \(\angle ab\) и \(\angle bc\) - смежные углы, значит, в сумме они дают 180 градусов. Если \(\angle ab : \angle bc = 2:7\), то можно записать: $$\angle ab = 2x$$ $$\angle bc = 7x$$ Вместе: $$2x + 7x = 180^\circ$$ $$9x = 180^\circ$$ $$x = 20^\circ$$ Тогда $$\angle ab = 40^\circ$$ $$\angle bc = 140^\circ$$ Задание 3: Если углы \(CDE\) и \(EDF\) были смежными, то по свойству смежных углов $$\angle CDE + \angle EDF = 180^\circ$$, что противоречит условию задачи. Углы не могут быть смежными, так как их сумма не равна 180 градусам. Задание 4: Сумма их градусных мер равна 180. Но они являются смежными только на рисунке б). Задание Б: Сумма смежных углов равна 180°. Действительно, если углы CDE и EDF смежные, то лучи DC и DE являются продолжением друг друга. Поэтому угол CDE - развернутый, и по свойству измерения углов $$\angle CDE + \angle EDF = \angle CDE = 180^\circ$$.