Реши систему уравнений: 1/x + 1/y = 5/6, 1/x - 1/y = 1/6

Фотография

Ответ ассистента

Решим систему уравнений под номером 4: $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \end{cases}$ Сложим два уравнения, чтобы избавиться от $y$: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{5}{6} + \frac{1}{6}$ $\frac{2}{x} = \frac{6}{6}$ $\frac{2}{x} = 1$ $x = 2$ Подставим $x = 2$ в первое уравнение исходной системы: $\frac{1}{2} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}$ $\frac{1}{y} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$ $\frac{1}{y} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6}$ $\frac{1}{y} = \frac{2}{6}$ $\frac{1}{y} = \frac{1}{3}$ $y = 3$ **Ответ: x = 2, y = 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи