Ты просишь решить неравенства из заданий 36, 37, 38, 39, 40, 41 и 42

**36. Решите неравенство:** а) $3x > 15$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 3: $x > 15 / 3$ $x > 5$ б) $-4x < -16$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на -4. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: $x > -16 / -4$ $x > 4$ в) $-x \ge 1$ Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на -1. Опять же, знак неравенства меняется: $x \le -1$ г) $11y \le 33$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 11: $y \le 33 / 11$ $y \le 3$ д) $12y < 1,8$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 12: $y < 1,8 / 12$ $y < 0,15$ е) $27b \ge 12$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 27: $b \ge 12 / 27$ $b \ge 4 / 9$ ж) $-6x > 1,5$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на -6. Не забудь изменить знак неравенства: $x < 1,5 / -6$ $x < -0,25$ и) $0,5y > -4$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 0,5: $y > -4 / 0,5$ $y > -8$ к) $2,5a > 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 2,5: $a > 0 / 2,5$ $a > 0$ л) $\frac{1}{3}x > 6$ Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на 3: $x > 6 * 3$ $x > 18$ м) $-\frac{1}{7}y < -1$ Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на -7. Не забудь изменить знак неравенства: $y > -1 * -7$ $y > 7$ **37. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:** а) $2x < 17$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 2: $x < 17 / 2$ $x < 8,5$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(8,5)--------------------> б) $5x \ge -3$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 5: $x \ge -3 / 5$ $x \ge -0,6$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(-0,6)--------------------------------------> в) $-12x < -48$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на -12. Не забудь изменить знак неравенства: $x > -48 / -12$ $x > 4$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(4)--------------------------------------> г) $-x < -7,5$ Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на -1. Не забудь изменить знак неравенства: $x > 7,5$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(7,5)--------------------------------------> д) $30x > 40$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 30: $x > 40 / 30$ $x > 4 / 3$ $x > 1 \frac{1}{3}$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(1 \frac{1}{3})--------------------------------------> е) $-15x < -27$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на -15. Не забудь изменить знак неравенства: $x > -27 / -15$ $x > 9 / 5$ $x > 1,8$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(1,8)--------------------------------------> ж) $-4x \ge -1$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на -4. Не забудь изменить знак неравенства: $x \le -1 / -4$ $x \le 0,25$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(0,25)--------------------- з) $10x \le -24$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 10: $x \le -24 / 10$ $x \le -2,4$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(-2,4)--------------------- и) $\frac{1}{6}x < 2$ Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на 6: $x < 2 * 6$ $x < 12$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(12)--------------------- к) $-\frac{1}{3}x < 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на -3. Не забудь изменить знак неравенства: $x > 0 * -3$ $x > 0$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(0)--------------------------------------> л) $0,02x \ge -0,6$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 0,02: $x \ge -0,6 / 0,02$ $x \ge -30$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(-30)--------------------------------------> м) $-1,8x \le 36$ Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на -1,8. Не забудь изменить знак неравенства: $x \ge 36 / -1,8$ $x \ge -20$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(-20)--------------------------------------> **38. Решите неравенство $5x + 1 > 11$. Укажите три каких-нибудь решения этого неравенства.** Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 1 из обеих частей: $5x > 11 - 1$ $5x > 10$ Затем разделим обе части на 5: $x > 10 / 5$ $x > 2$ Три каких-нибудь решения этого неравенства: 3, 4, 5. **39. Решите неравенство $3x - 2 < 6$. Является ли решением этого неравенства число: 4; $2\frac{4}{5}$; $2\frac{4}{7}$?** Чтобы решить это неравенство, сначала прибавим 2 к обеим частям: $3x < 6 + 2$ $3x < 8$ Затем разделим обе части на 3: $x < 8 / 3$ $x < 2 \frac{2}{3}$ Теперь проверим, какие из предложенных чисел являются решениями: * 4: $4 < 2 \frac{2}{3}$ - неверно, значит, 4 не является решением. * $2\frac{4}{5}$: $2\frac{4}{5} < 2 \frac{2}{3}$ - неверно, значит, $2\frac{4}{5}$ не является решением. * $2\frac{4}{7}$: $2\frac{4}{7} < 2 \frac{2}{3}$ - верно, значит, $2\frac{4}{7}$ является решением. **40. Решите неравенство:** а) $7x - 2,4 < 0,4$ Чтобы решить это неравенство, сначала прибавим 2,4 к обеим частям: $7x < 0,4 + 2,4$ $7x < 2,8$ Затем разделим обе части на 7: $x < 2,8 / 7$ $x < 0,4$ б) $1 - 5y > 3$ Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 1 из обеих частей: $-5y > 3 - 1$ $-5y > 2$ Затем разделим обе части на -5. Не забудь изменить знак неравенства: $y < 2 / -5$ $y < -0,4$ в) $2x - 17 \ge -27$ Чтобы решить это неравенство, сначала прибавим 17 к обеим частям: $2x \ge -27 + 17$ $2x \ge -10$ Затем разделим обе части на 2: $x \ge -10 / 2$ $x \ge -5$ г) $2 - 3a \le 1$ Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 2 из обеих частей: $-3a \le 1 - 2$ $-3a \le -1$ Затем разделим обе части на -3. Не забудь изменить знак неравенства: $a \ge -1 / -3$ $a \ge \frac{1}{3}$ д) $17 - x > 10 - 6x$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: $-x + 6x > 10 - 17$ $5x > -7$ Затем разделим обе части на 5: $x > -7 / 5$ $x > -1,4$ е) $30 + 5x \le 18 - 7x$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: $5x + 7x \le 18 - 30$ $12x \le -12$ Затем разделим обе части на 12: $x \le -12 / 12$ $x \le -1$ ж) $64 - 6y \ge 1 - y$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с y в одну сторону, а числа - в другую: $-6y + y \ge 1 - 64$ $-5y \ge -63$ Затем разделим обе части на -5. Не забудь изменить знак неравенства: $y \le -63 / -5$ $y \le 12,6$ з) $8 + 5y \le 21 + 6y$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с y в одну сторону, а числа - в другую: $5y - 6y \le 21 - 8$ $-y \le 13$ Затем умножим обе части на -1. Не забудь изменить знак неравенства: $y \ge -13$ **41. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:** а) $11x - 2 < 9$ Чтобы решить это неравенство, сначала прибавим 2 к обеим частям: $11x < 9 + 2$ $11x < 11$ Затем разделим обе части на 11: $x < 11 / 11$ $x < 1$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(1)--------------------- б) $2 - 3y > -4$ Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 2 из обеих частей: $-3y > -4 - 2$ $-3y > -6$ Затем разделим обе части на -3. Не забудь изменить знак неравенства: $y < -6 / -3$ $y < 2$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(2)--------------------- в) $17 - x \le 11$ Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 17 из обеих частей: $-x \le 11 - 17$ $-x \le -6$ Затем умножим обе части на -1. Не забудь изменить знак неравенства: $x \ge 6$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(6)--------------------------------------> г) $2 - 12x > -1$ Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 2 из обеих частей: $-12x > -1 - 2$ $-12x > -3$ Затем разделим обе части на -12. Не забудь изменить знак неравенства: $x < -3 / -12$ $x < 0,25$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(0,25)--------------------- д) $3y - 1 > -1 + 6y$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с y в одну сторону, а числа - в другую: $3y - 6y > -1 + 1$ $-3y > 0$ Затем разделим обе части на -3. Не забудь изменить знак неравенства: $y < 0 / -3$ $y < 0$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(0)--------------------- е) $0,2x - 2 < 7 - 0,8x$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: $0,2x + 0,8x < 7 + 2$ $1x < 9$ $x < 9$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----<-------------------(9)--------------------- ж) $6b - 1 < 12 + 7b$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с b в одну сторону, а числа - в другую: $6b - 7b < 12 + 1$ $-b < 13$ Затем умножим обе части на -1. Не забудь изменить знак неравенства: $b > -13$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(-13)--------------------------------------> з) $16x - 34 > x + 1$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: $16x - x > 1 + 34$ $15x > 35$ Затем разделим обе части на 15: $x > 35 / 15$ $x > 7 / 3$ $x > 2 \frac{1}{3}$ На координатной прямой это будет выглядеть так: -----(2 \frac{1}{3})--------------------------------------> **42. а) При каких значениях $x$ двучлен $2x - 1$ принимает положительные значения?** Чтобы найти значения $x$, при которых $2x - 1$ принимает положительные значения, нужно решить неравенство: $2x - 1 > 0$ Прибавим 1 к обеим частям: $2x > 1$ Разделим обе части на 2: $x > \frac{1}{2}$ б) При каких значениях $y$ двучлен $21 - 3y$ принимает отрицательные значения? Чтобы найти значения $y$, при которых $21 - 3y$ принимает отрицательные значения, нужно решить неравенство: $21 - 3y < 0$ Вычтем 21 из обеих частей: $-3y < -21$ Разделим обе части на -3. Не забудь изменить знак неравенства: $y > 7$