Ты просишь меня решить задачи с процентами и дробями из твоего варианта контрольной работы.

*Задание 1* Чтобы представить проценты в виде дроби, нужно убрать знак процента и разделить число на 100. Если получается неправильная дробь, можно выделить целую часть: \begin{itemize} \item $5\% = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ \item $750\% = \frac{750}{100} = 7\frac{50}{100} = 7\frac{1}{2}$ \item $250\% = \frac{250}{100} = 2\frac{50}{100} = 2\frac{1}{2}$ \end{itemize} *Задание 2* Чтобы представить дробь в виде процентов, нужно дробь умножить на 100%: \begin{itemize} \item $\frac{3}{100} = \frac{3}{100} \cdot 100\% = 3\%$ \item $\frac{7}{5} = \frac{7}{5} \cdot 100\% = \frac{700}{5}\% = 140\%$ \item $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} = \frac{8}{5} \cdot 100\% = \frac{800}{5}\% = 160\%$ \end{itemize} *Задание 3* Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на процент, выраженный в виде дроби: 1) $38\%$ от 450: $$450 \cdot \frac{38}{100} = 450 \cdot 0.38 = 171$$ 2) $25\%$ от 800: $$800 \cdot \frac{25}{100} = 800 \cdot 0.25 = 200$$ *Задание 4* Чтобы найти число, зная, что 48% этого числа равны 12, нужно составить пропорцию. Пусть $x$ - это искомое число, тогда: $$\frac{48}{100} = \frac{12}{x}$$ $$x = \frac{12 \cdot 100}{48} = \frac{1200}{48} = 25$$ *Задание 5* Чтобы найти число, зная, что 50% этого числа равны 320, можно составить пропорцию. Пусть $x$ - это искомое число, тогда: $$\frac{50}{100} = \frac{320}{x}$$ $$x = \frac{320 \cdot 100}{50} = \frac{32000}{50} = 640$$ *Задание 6* Чтобы найти, сколько процентов составляет число 130 от числа 520, нужно составить пропорцию: $$\frac{130}{520} = \frac{x}{100}$$ $$x = \frac{130 \cdot 100}{520} = \frac{13000}{520} = 25$$ *Задание 7* Чтобы узнать, все ли деньги потратила Таня, нужно сложить проценты, которые она потратила на конфеты и печенье: $$60\% + 25\% = 85\%$$ Таня потратила только 85% своих денег, значит, у неё ещё осталось 15%. *Задание 8* Допущение: 60% пути туристы проехали на поезде. Если 240 км это 40% всего пути, то можно найти длину всего пути: $$240 : 40 \cdot 100 = 6 \cdot 100 = 600$$ *Задание 9* Чтобы определить, сколько процентов составляет число 160 от 400, нужно составить пропорцию: $$\frac{160}{400} = \frac{x}{100}$$ $$x = \frac{160 \cdot 100}{400} = \frac{16000}{400} = 40$$ **Ответы:** 1. $\frac{1}{20}, 7\frac{1}{2}, 2\frac{1}{2}$ 2. 3%, 140%, 160% 3. 1) 171, 2) 200 4. 25 5. 640 6. 25% 7. Нет, не все. 8. 600 км 9. 40%