Ты просишь установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов, найти площадь ромба, длину средней линии трапеции, указать верные утверждения, решить уравнение x²-3x+\sqrt{3-х}=\sqrt{3-x}+10 и найти боковую сторону AB трапеции ABCD.

6. * A) График убывает (k < 0) и пересекает ось Y ниже нуля (b < 0), значит, подходит коэффициент 1) k < 0, b < 0. * Б) График возрастает (k > 0) и пересекает ось Y выше нуля (b > 0), значит, подходит коэффициент 2) k > 0, b > 0. * В) График возрастает (k > 0) и пересекает ось Y ниже нуля (b < 0), значит, подходит коэффициент 3) k > 0, b < 0. **Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3** 7. Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: $S = \frac{1}{2} d_1 d_2$. Подставим значения: $S = \frac{1}{2} * 34 * 4 = 68$. **Ответ: 68** 8. Чтобы найти длину средней линии трапеции на клетчатой бумаге, нужно измерить длины оснований и разделить их сумму пополам. Допущение: каждая клетка 1x1. Верхнее основание равно 3 клетки, нижнее основание равно 5 клеток. Средняя линия равна $(3 + 5) / 2 = 4$. **Ответ: 4** 9. * 1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. - Не всегда верно, только для равнобедренной трапеции. * 2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. - Верно по определению. * 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. - Верно по определению. **Ответ: 2 и 3** 10. Решим уравнение $x^2 - 3x + \sqrt{3-x} = \sqrt{3-x} + 10$ $x^2 - 3x = 10$ $x^2 - 3x - 10 = 0$ По теореме Виета найдем корни уравнения: $x_1 = -2$, $x_2 = 5$. Проверим корни: $x_1 = -2$: $(-2)^2 - 3(-2) + \sqrt{3-(-2)} = \sqrt{3-(-2)} + 10$ $4 + 6 + \sqrt{5} = \sqrt{5} + 10$ $10 = 10$ - верно. $x_2 = 5$: $(5)^2 - 3(5) + \sqrt{3-5} = \sqrt{3-5} + 10$ $25 - 15 + \sqrt{-2} = \sqrt{-2} + 10$ $10 + \sqrt{-2} = \sqrt{-2} + 10$ - не имеет смысла, так как корень из отрицательного числа не существует. **Ответ: -2** 11. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать, какая трапеция (равнобедренная, прямоугольная или общего вида).