Помоги найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см, и одна сторона на 3 см больше другой

Question

Вопрос:

Помоги найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см, и одна сторона на 3 см больше другой

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть три варианта, как могут соотноситься стороны параллелограмма, и для каждого нужно найти длины сторон. Помни, что у параллелограмма противоположные стороны равны. Это значит, что если одна сторона равна $x$, то противоположная ей тоже равна $x$. Если другая сторона равна $y$, то и противоположная ей равна $y$. Периметр — это сумма длин всех сторон, то есть $2x + 2y = 48$ см. Это можно упростить до $x + y = 24$ см. Теперь разберём каждый вариант: а) Если одна сторона на 3 см больше другой, то можно записать это как $x = y + 3$. Подставим это в уравнение для полупериметра: $(y + 3) + y = 24$. Решаем уравнение: $2y + 3 = 24$ $2y = 21$ $y = 10,5$ см Тогда $x = 10,5 + 3 = 13,5$ см. б) Если разность двух сторон равна 7 см, то можно записать это как $x - y = 7$ или $x = y + 7$. Подставим это в уравнение для полупериметра: $(y + 7) + y = 24$. Решаем уравнение: $2y + 7 = 24$ $2y = 17$ $y = 8,5$ см Тогда $x = 8,5 + 7 = 15,5$ см. в) Если одна из сторон в два раза больше другой, то можно записать это как $x = 2y$. Подставим это в уравнение для полупериметра: $2y + y = 24$. Решаем уравнение: $3y = 24$ $y = 8$ см Тогда $x = 2 * 8 = 16$ см. **Ответ:** а) 10,5 см и 13,5 см б) 8,5 см и 15,5 см в) 8 см и 16 см

Помоги найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см, и одна сторона на 3 см больше другой

Ответ ассистента

Другие решения