Помоги решить неравенство x² ≥25

Question

Вопрос:

Помоги решить неравенство x² ≥25

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти неравенства! 1) $x^2 \ge 25$ Это значит, что $x$ может быть либо больше или равно 5, либо меньше или равно -5. 2) $x^2 < 9$ Тут $x$ должен быть между -3 и 3, то есть больше -3, но меньше 3. 3) $2x^2 \le x$ Чтобы решить, перенесем все в одну сторону: $2x^2 - x \le 0$. Это выполняется, когда $x$ между 0 и 0.5. 4) $\frac{2}{3}x^2 \ge 2x$ Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: $2x^2 \ge 6x$. Перенесем всё в одну сторону: $2x^2 - 6x \ge 0$. Это выполняется, когда $x$ меньше или равно 0, или больше или равно 3. 5) $x^2 + \frac{1}{4} > x$ Перенесем $x$ влево: $x^2 - x + \frac{1}{4} > 0$. Это можно переписать как $(x - \frac{1}{2})^2 > 0$. Это неравенство верно для всех чисел, кроме $x = \frac{1}{2}$. 6) $-3x^2 \ge 2x + 1$ Перенесем все в одну сторону: $3x^2 + 2x + 1 \le 0$. Тут нужно посмотреть на дискриминант. Если он отрицательный, то неравенство не имеет решений.

Помоги решить неравенство x² ≥25

Ответ ассистента

Другие решения