Найди количество углов правильного многоугольника, если известно, что сумма двух его углов равна 270°

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, помогу! Пусть у нас есть правильный многоугольник, у которого все углы равны. Если сумма двух углов равна $270^\circ$, то один угол равен: $$270^\circ : 2 = 135^\circ$$ Чтобы найти количество углов (n) в многоугольнике, можно использовать формулу для внутреннего угла правильного многоугольника: $$ \alpha = \frac{180^\circ (n-2)}{n}$$, где $\alpha$ - это величина угла. В нашем случае $\alpha = 135^\circ$, значит: $$135 = \frac{180(n-2)}{n}$$ Решим уравнение: $135n = 180n - 360$ $45n = 360$ $n = 8$ **Ответ: 8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи