Можешь ли ты помочь мне сравнить значения выражений: 1)12°и (-7)°?

Конечно, помогу! Давай разберём эти задания по порядку. **1. Сравнение значений выражений** 1) $12^0$ и $(-7)^0$ * Любое число в степени 0 равно 1. Поэтому $12^0 = 1$ и $(-7)^0 = 1$. Значит, $12^0 = (-7)^0$. 2) $0{,}2^3$ и $0{,}2^{-3}$ * $0{,}2^3 = 0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}008$. * $0{,}2^{-3} = \frac{1}{0{,}2^3} = \frac{1}{0{,}008} = 125$. * Значит, $0{,}2^3 < 0{,}2^{-3}$. 3) $3^{-1} + 2^{-1}$ и $5^{-1}$ * $3^{-1} = \frac{1}{3}$, $2^{-1} = \frac{1}{2}$, $5^{-1} = \frac{1}{5}$. * $3^{-1} + 2^{-1} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$. * Сравним $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{5}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{25}{30}$ и $\frac{6}{30}$. * Значит, $3^{-1} + 2^{-1} > 5^{-1}$. 4) $4^{-1} \cdot 7$ и $7^{-1} \cdot 4$ * $4^{-1} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot 7 = \frac{7}{4} = 1{,}75$. * $7^{-1} \cdot 4 = \frac{1}{7} \cdot 4 = \frac{4}{7} \approx 0{,}57$. * Значит, $4^{-1} \cdot 7 > 7^{-1} \cdot 4$. **2. Представление выражения в виде степени** 1) $a^{-8} \cdot a^{12} = a^{-8+12} = a^4$ 2) $a^{-7} : a^{-12} = a^{-7 - (-12)} = a^{-7 + 12} = a^5$ 3) $(a^{11}b^{-4}c^3)^{-8} = a^{11 \cdot (-8)} b^{-4 \cdot (-8)} c^{3 \cdot (-8)} = a^{-88}b^{32}c^{-24} = \frac{b^{32}}{a^{88}c^{24}}$ 4) $\left( \frac{a^7}{b^9} \right)^{-5} \cdot \left( \frac{a^3}{b^{-6}} \right)^{-6} = \frac{a^{7 \cdot (-5)}}{b^{9 \cdot (-5)}} \cdot \frac{a^{3 \cdot (-6)}}{b^{-6 \cdot (-6)}} = \frac{a^{-35}}{b^{-45}} \cdot \frac{a^{-18}}{b^{36}} = a^{-35-18} \cdot b^{45-36} = a^{-53}b^9 = \frac{b^9}{a^{53}}$ **3. Нахождение значения выражения** 1) $(13^{-9})^4 \cdot (13^{-2})^{-18} = 13^{-9 \cdot 4} \cdot 13^{-2 \cdot (-18)} = 13^{-36} \cdot 13^{36} = 13^{-36+36} = 13^0 = 1$ 2) $\left( \frac{1}{7} \right)^{-3} \cdot \left( \frac{1}{7} \right) = \left( \frac{1}{7} \right)^{-3+1} = \left( \frac{1}{7} \right)^{-2} = 7^2 = 49$ 3) $0{,}3^7 \cdot 0{,}3^{-10} = 0{,}3^{7-10} = 0{,}3^{-3} = \left( \frac{3}{10} \right)^{-3} = \left( \frac{10}{3} \right)^3 = \frac{10^3}{3^3} = \frac{1000}{27} \approx 37{,}04$ 4) $\frac{(-20)^7}{((-20)^6)^{-8}} + 2^{-2} = \frac{(-20)^7}{(-20)^{-48}} + \frac{1}{2^2} = (-20)^{7-(-48)} + \frac{1}{4} = (-20)^{55} + 0{,}25$ 5) $\frac{215^{3-7}}{63^{-278}} = \frac{215^{-4}}{63^{-278}} = \frac{63^{278}}{215^4}$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!