Представь выражение (2x-1) / (x²-6x+9) : (1-2x) / (x²-3x) в виде дроби

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим это выражение. Сначала нужно деление заменить умножением на перевернутую дробь, а потом разложить на множители и сократить: $$\frac{2x-1}{x^2-6x+9} : \frac{1-2x}{x^2-3x} = \frac{2x-1}{x^2-6x+9} \cdot \frac{x^2-3x}{1-2x}$$ Заметим, что $1 - 2x = -(2x - 1)$. Еще разложим на множители $x^2 - 6x + 9$ как $(x-3)^2$ и $x^2 - 3x$ как $x(x-3)$. Тогда получим: $$\frac{2x-1}{(x-3)^2} \cdot \frac{x(x-3)}{-(2x-1)} = -\frac{x(2x-1)(x-3)}{(2x-1)(x-3)^2}$$ Сокращаем $(2x-1)$ и $(x-3)$: $$-\frac{x}{x-3}$$ **Ответ:** $$\frac{-x}{x-3}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи