Можешь ли ты найти углы параллелограмма ABCD, если угол A равен 84 градусам?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти углы параллелограмма $ABCD$ в разных случаях. Помни, что у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. a) Если $∠A = 84°$, то: - $∠C = ∠A = 84°$ (противоположные углы) - $∠B = 180° - ∠A = 180° - 84° = 96°$ - $∠D = ∠B = 96°$ (противоположные углы) б) Если $∠A - ∠B = 55°$, то: - Мы знаем, что $∠A + ∠B = 180°$. Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} ∠A - ∠B = 55° \\ ∠A + ∠B = 180° \end{cases}$$ - Сложим уравнения, чтобы найти $∠A$: $2∠A = 235°$ $∠A = 117.5°$ - Теперь найдем $∠B$: $∠B = 180° - ∠A = 180° - 117.5° = 62.5°$ - $∠C = ∠A = 117.5°$ - $∠D = ∠B = 62.5°$ в) Если $∠A + ∠C = 142°$, то: - Так как $∠A = ∠C$, то $2∠A = 142°$ $∠A = 71°$ - $∠C = ∠A = 71°$ - $∠B = 180° - ∠A = 180° - 71° = 109°$ - $∠D = ∠B = 109°$ Теперь ты знаешь все углы для каждого случая!