Прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника? Верно ли это?

9. Нет, две другие вершины параллелограмма не обязательно лежат в плоскости α. Обоснование: Представь себе параллелограмм. Если две смежные вершины и точка пересечения диагоналей лежат в плоскости, то вся плоскость параллелограмма может быть наклонена относительно плоскости α. Поэтому две другие вершины могут не лежать в плоскости α. 10. а) Да, если прямая пересекает две стороны треугольника, то она лежит в плоскости этого треугольника. Это потому, что прямая, проходящая через две точки на плоскости, сама лежит в этой плоскости. б) Нет, если прямая проходит через одну из вершин треугольника, это не означает, что она лежит в плоскости треугольника. Прямая может проходить через вершину и выходить из плоскости треугольника. *Перевод:* *9. No, the other two vertices of the parallelogram do not necessarily lie in the plane α. Explanation: Imagine a parallelogram. If two adjacent vertices and the intersection point of the diagonals lie in the plane, then the entire plane of the parallelogram may be inclined with respect to the plane α. Therefore, the other two vertices may not lie in the plane α. 10. a) Yes, if a line intersects two sides of a triangle, then it lies in the plane of that triangle. This is because a line passing through two points on a plane lies in that plane itself. b) No, if a line passes through one of the vertices of a triangle, this does not mean that it lies in the plane of the triangle. The line can pass through the vertex and exit the plane of the triangle.*