Вычисли, пожалуйста, среднее арифметическое, дисперсию, стандартное отклонение и сравни их для каждого из двух наборов чисел: 3, 7, 10, 11, 19 и 10, 11, 15, 17, 22.

Чтобы решить задачу 49, нам нужно найти среднее арифметическое, дисперсию и стандартное отклонение для каждого из двух наборов чисел, а затем сравнить их. * **Среднее арифметическое** Суммируем все числа в наборе и делим на количество чисел в этом наборе. а) Для первого набора чисел (3, 7, 10, 11, 19): $$ \frac{3 + 7 + 10 + 11 + 19}{5} = \frac{50}{5} = 10 $$ Для второго набора чисел (10, 11, 15, 17, 22): $$ \frac{10 + 11 + 15 + 17 + 22}{5} = \frac{75}{5} = 15 $$ б) Для первого набора чисел (1, 3, 5, 7, 9): $$\frac{1 + 3 + 5 + 7 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5$$ Для второго набора чисел (2, 4, 6, 8, 10): $$\frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = \frac{30}{5} = 6$$ * **Дисперсия** Чтобы найти дисперсию, сначала нужно вычислить квадрат разности между каждым числом и средним арифметическим, затем суммировать эти квадраты и разделить на количество чисел в наборе. а) Для первого набора чисел (3, 7, 10, 11, 19): $$ \frac{(3-10)^2 + (7-10)^2 + (10-10)^2 + (11-10)^2 + (19-10)^2}{5} = \frac{49 + 9 + 0 + 1 + 81}{5} = \frac{140}{5} = 28 $$ Для второго набора чисел (10, 11, 15, 17, 22): $$ \frac{(10-15)^2 + (11-15)^2 + (15-15)^2 + (17-15)^2 + (22-15)^2}{5} = \frac{25 + 16 + 0 + 4 + 49}{5} = \frac{94}{5} = 18,8 $$ б) Для первого набора чисел (1, 3, 5, 7, 9): $$ \frac{(1-5)^2 + (3-5)^2 + (5-5)^2 + (7-5)^2 + (9-5)^2}{5} = \frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{5} = \frac{40}{5} = 8 $$ Для второго набора чисел (2, 4, 6, 8, 10): $$ \frac{(2-6)^2 + (4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2 + (10-6)^2}{5} = \frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{5} = \frac{40}{5} = 8 $$ * **Стандартное отклонение** Чтобы найти стандартное отклонение, нужно взять квадратный корень из дисперсии. а) Для первого набора чисел (3, 7, 10, 11, 19): $$ \sqrt{28} \approx 5,29 $$ Для второго набора чисел (10, 11, 15, 17, 22): $$ \sqrt{18,8} \approx 4,34 $$ б) Для первого набора чисел (1, 3, 5, 7, 9): $$\sqrt{8} \approx 2,83$$ Для второго набора чисел (2, 4, 6, 8, 10): $$\sqrt{8} \approx 2,83$$ * **Сравнение** Сравниваем средние арифметические и стандартные отклонения для каждого набора чисел. а) Первый набор имеет меньшее среднее арифметическое (10 < 15) и большее стандартное отклонение (5,29 > 4,34) по сравнению со вторым набором. б) Средние арифметические разные (5 < 6), а стандартные отклонения равны.