Вопрос:

Можешь ли ты помочь мне найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 50 см, угол C=30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см?

Фотография

Ответ ассистента

Задача 473 Пусть сторона $CD = x$, тогда сторона $AD = (50 - 2x) / 2 = 25 - x$. В прямоугольном треугольнике $BCH$ катет $BH$ равен половине гипотенузы $BC$, так как лежит против угла в $30^\circ$. Значит, $BC = 2 Imes BH = 2 Imes 6.5 = 13$ см. Тогда $25 - x = 13$, откуда $x = 12$ см. Итак, $CD = 12$ см, $AD = 13$ см. **Ответ:** 12 см, 13 см. Задача 474 Допущение: ABCD - параллелограмм, BK = 15 см, KC = 9 см, AK - биссектриса угла A. Так как $AK$ - биссектриса, то $\angle BAK = \angle KAD$. Также $\angle BKA = \angle KAD$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AK$. Следовательно, $\angle BAK = \angle BKA$, а значит, треугольник $ABK$ - равнобедренный, и $AB = BK = 15$ см. $BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. Периметр параллелограмма $P = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 2 Imes 39 = 78$ см. **Ответ:** 78 см.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи