Изобрази схематически график каждой функции, отметив вершину параболы и направление её ветвей: y = 1/2 * x^2

Конечно, давай разберёмся с этими параболами! Парабола — это такая красивая кривая, как улыбка (или перевёрнутая улыбка). а) $y = \frac{1}{2}x^2$ - Вершина параболы находится в точке (0, 0). Это самая нижняя точка графика. - Ветви параболы направлены вверх. Это значит, что парабола «улыбается». $y = \frac{1}{2}x^2 + 4$ - Вершина параболы находится в точке (0, 4). График поднят на 4 единицы вверх. - Ветви параболы направлены вверх. Парабола всё ещё «улыбается». б) $y = -\frac{1}{3}x^2$ - Вершина параболы находится в точке (0, 0). - Ветви параболы направлены вниз. Теперь парабола «грустит». $y = -\frac{1}{3}x^2 + 2$ - Вершина параболы находится в точке (0, 2). График поднят на 2 единицы вверх. - Ветви параболы направлены вниз. Парабола по-прежнему «грустит». в) $y = \frac{1}{5}x^2$ - Вершина параболы находится в точке (0, 0). - Ветви параболы направлены вверх. Парабола «улыбается». $y = \frac{1}{5}(x - 3)^2$ - Вершина параболы находится в точке (3, 0). График смещён вправо на 3 единицы. - Ветви параболы направлены вверх. Парабола всё ещё «улыбается». $y = \frac{1}{2}x^2 - 3$ - Вершина параболы находится в точке (0, -3). График опущен вниз на 3 единицы. - Ветви параболы направлены вверх. Парабола «улыбается». $y = -\frac{1}{3}x^2 - 1$ - Вершина параболы находится в точке (0, -1). График опущен вниз на 1 единицу. - Ветви параболы направлены вниз. Парабола «грустит». $y = \frac{1}{5}(x + 3)^2$ - Вершина параболы находится в точке (-3, 0). График смещён влево на 3 единицы. - Ветви параболы направлены вверх. Парабола «улыбается». Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как выглядят графики этих функций!